Question

Сколько надо взять члево арифметической прогрессии, первый член которой равен 1/6 , разность ровна 1/3 , чтобы сумма равнялась 54 ?

Answer 1

$a_1=\frac{1}{6};d=\frac{1}{3};S_n=54$
$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
$\frac{2*\frac{1}{6}+(n-1)*\frac{1}{3}}{2}*n=54$
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}(n-1))*n=54*2$
$(1+n-1)*n=108*3$
$n^2=324=18^2$
$n>0$
$n=18$
ответ: 18