Question

Точки А і В лежать по різні сторони прямої І на відстані 3 см і 5 см відповідно.Знайдіть АВ, якщо відстань між проекціями цих точок на пряму 6 см.

Answer 1

AC перпендикуляр к прямой СВ
ВД перпендикуляр к прямой СД
СД=6см
АВ пересекает СД в точке О.

ΔАСО:
катет АС=3 см
катет СО =х см

ΔВДО:
катет ВД=5см
катет ДО=6-х см
<AOC=<BOД вертикальные
ΔАСО подобен  ΔВДО
ВД:АС=ДО:СО
5:3=(6-х):х
х=2,25 см, СО=2,25 см. ДО=6,75 см
ΔАСО: по теореме Пифагора АО²=3²+2,25². АО=3,75 см

ΔВДО: по теореме Пифагора ОВ²=5²+3,75². 6,25 см
АВ=АО+ОД
АВ=10 см