Question

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения n(n+5)-(n-3)(n+2)+18 кратно 6. Найдите хотя бы одно n, при котором значение выражения делится на 36.

Answer 1

=н^2+5н-н^2-2н+3н+6+18=6н+24=6(н+4).
т.к. впереди 6 то в любом случае выражение делится на 6.
при н=2 выражение делится на 36
6×(2+4)=6×6=36
36÷36=1
при н=8
6×(8+4)=6×12=72
72÷36=2