Предмет: Геометрия, автор: nistratow

отрезки AB иCD пересекаются в их общей середине . Докажите что прямые AC и BD паралельны

Ответы

Автор ответа: Hrisula
0


 

Задачу можно решить с простейшим рисунком,  советую сделать его.
Если два отрезка пересекаются в их общей середине, значит, каждый из них точкой пересечения делится пополам. Обозначим эту точку буквой М.
Соединив свободные концы А иС, В и D отрезков, получим 2 равных теугольника

СМА и ВМD. Они равны по первому признаку равенства треугольников ( если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого, то эти треугольники равны).

У этих треугольников равны стороны ( по половине отрезков в каждом) и вертикальный угол. Отсюда следует, что у них равны углы, лежащие против равных сторон.Равные углы при С и D являются в то же время накрестлежащими при пересечении двух прямых АС и ВD третьей (СD). Поэтому прямые АС и ВД параллельны.

Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: danaesengeldinova
Предмет: Английский язык, автор: alinasokolova549
Предмет: Русский язык, автор: catbad00
Предмет: Алгебра, автор: lolbrendan