Question

сторона ромба ABCD равна 4 см, угол при вершине ромба 60. Перпендикуляр, опущенный из точки S на плоскость ромба, имеет своим основанием точку А и равен 4 см. Найти SC

Answer 1

 

   S

            B

 

   А      O        C

 

           D

 

угол В равен 60град. Диагонали ромба перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и биссектриссы углов, значит угол АВО=30град. В прямоугольном треугодьнике АОВ  АО-катет, который лежит напротив угла 30град и равен половине гипотенузы АВ - 4:2=2. Диагональ АС=2*АО=4см.

Треугольник SАС прямоугольный с катетами SА=4 и АС=4. Гипотенуза SС рвна корню квадратному из 4*4+4*4=32=4корня квадратных из 2