Question

Сократить дробь квадратного тричлена

2х+12
черта дроби
х2+3х-18

Answer 1

$\frac{2x+12}{ x^{2}+3x-18}= \frac{2*(x+6)}{(x-3)*(x+6)}= \frac{2}{x-3}$

Решаем квадратное уравнение, чтобы найти его корни, для разложения на множители по формуле a*(x-x₁)*(x-x₂)
$x^{2}+3x-18=0$
$D=3 ^{2}-4*(-18)=9+72=81$
$x_{1}= \frac{-3+9}{2}=3$
$x_{2}= \frac{-3-9}{2}=-6$