Question

Решить уравнение:f'(x)=0,если f(x)=Cos2x+x

Answer 1

$f(x)=cos2x+x \\ f'(x)=-2sin2x+1 \\ \\ -2sin2x+1=0 \\ 2sin2x=1 \\ sin2x= \frac{1}{2} \\ \\ 2x= \frac{ \pi }{6} +2 \pi k \\ x= \frac{ \pi }{12} + \pi k \\ \\ 2x= \frac{5 \pi }{6} +2 \pi k \\ x= \frac{5 \pi }{12} + \pi k$

Ответ: $\frac{ \pi }{12} + \pi k;\frac{5 \pi }{12} + \pi k$