Question

помогите решить пожалуйста
даю 40п

Answer 1

$x^{2} +x- \frac{2}{x-1} =2+ \frac{2}{1-x} \\ \\ \frac{x^2(x-1)+x(x-1)-2}{x-1} = \frac{2(1-x)+2}{1-x} \\ \\ \frac{x^3-x^2+x^2-x-2}{x-1} = \frac{2-2x+2}{1-x} \\ \\ \frac{x^3-x-2}{x-1} = \frac{4-2x}{1-x} \\ \\ \frac{x^3-x-2}{x-1}= \frac{2x-4}{x-1} \\ \\ \frac{x^3-x-2}{x-1}-\frac{2x-4}{x-1}=0 \\ \\ \frac{x^3-x-2-2x+4}{x-1} =0 \\ \frac{x^3-3x+2}{x-1} =0$
$x^3-3x+2=0 \\ x-1 \neq 0$

Решение к первому уравнению (неполное кубическое) подбираем устно (среди них делители свободного члена - 2) . Я нашла корни:
 $1$ и $-2$

Но по ОДЗ $1$ нам не подходит. Значит корень будет один - это $-2$

Ответ: $-2$