Question

1)основание равнобедренного треугольника равно 4 корня из 3 см, а высота, опущенная на его, в два раза меньше боковой стороны. Найдите неизвестные стороны и углы данного треугольника

 

2)Найдите значения:

sin a и cos a, если  tg a = 3:4 (дробью: три четвертых)

 

Answer 1

1)представим высоту х ,тогда сторона АВ и ВС равны 2х;

из прямоугольного треугольника АВО (О середина АС) найдем высоту и сторону АВ:

По т.Пифагора: (2х)^2=x^2+(2корня из 3)^2, отсюда

4x^2=x^2+12

x=2=h

AB=2x=2*2=4

AB=BC=4

Теперь найдем углы;

sin<A=BO/AB=h/AB=2/4=1/2,отсюда <A=30

Т.к треугольник равнобедренный то <A=<C=30

Сумма всех углов тругольника равно 180 ,поэтому <B=180-30-30=120

 

Ответ:АВ=4,ВС=4,<A=30, <c=30, <b=120.