Предмет: Алгебра, автор: Foyrrr

решите систему неравенств
система (2-2x)/(8+(2-6x)^2)
5-9х<37-5x



Foyrrr: Система 2-2х дробь 8+(2-6х)в квадрате больше или равно 0
5-9х больше или равно 37-5х

Ответы

Автор ответа: hote
6

\displaystyle \left \{ {{\frac{2-2x}{8+(2-6x)^2}\geq 0} \atop {5-9x&lt;37-5x}} \right. \\

решение 1 неравенства

\displaystyle \frac{2(1-x)}{(8+4-24x+36x^2)}\geq 0\\\\\frac{2(1-x)}{(12-24x+36x^2)}\geq 0\\\\ \frac{2(1-x)}{12(3x^2-2x+1)}\geq 0

Знаменатель для любых х больше нуля

числитель равен 0 при х=1

Значит при х> 1 неравенство будет отрицательным,

при х<1 неравенство будет положительным

Решением данного неравенства (-oo; 1]

решение 2 неравенства

\displaystyle 5-9x&lt;37-5x\\\\5-37&lt;-5x+9x\\\\ -32&lt;4x\\\\ -8&lt;x

Решение данного неравенства (-8;+оо)

Общее решение: пересечение двух решений (-8; 1]

Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: Krasawa123