Question

В бассейн проведены две трубы. Первая, работая одна,может наполнить бассейн на 30 минут быстрее, чем вторая. После того как первая труба проработала 10 минут, открыли вторую трубу, и после этого бассейн был наполнен водой через 30 минут. За какое время может наполнить бассейн каждая труба, работая отдельно?

Answer 1

x- первая труба
х+30-вторая труба
10/х-первая труба наполнила бассейн за 10 минут.
А вместе(полный бассейн) это-10/х+30/х+30/(х+30)
10/х+30/х+30/(х+30)=1
$\frac{10}{x} + \frac{30}{x} + \frac{30}{x+30} = \frac{10(7x+120)}{x(x+30)}$
$\frac{10(7x+120)}{x(x+30)} =1$
$\frac{30}{x+30} + \frac{40}{x} =1$
$\frac{30}{x+30}+ \frac{40}{x}$ -1=0
$- \frac{x^2-40x-1200}{x(x+30)} =0$
1/x=0
1/x+30=0
x²-40x-1200=0
  Решениями ур-я будут числа:-20;60
Но -20 не удовлетворяет  условию.
Ответ:1 труба-60 минут,2 труба-90 минут.