Question

1) cos2 x - sin x = 1 там где сos2 это косинус в квадрате
2) sin2 x - sin x - 250
3) ctg2 x + tg2 x = 2

Answer 1

1) cos²x-sinx=1
1-sin²x-sinx-1=0
-sin²x-sinx=0   I:(-1)
sin²x+sinx=0
sinx(sinx+1)=0
sinx=0          или     sinx+1=0
x=πk, k∈Z              sinx=-1
                              x=-π/2 +2πk, k∈Z

2) -

3) ctg²x+tg²x=2
1/tg²x +tg²x-2=0    I*tg²x
1+tg^4x-2tg²x/tg²x=0
tg^4x-2tg²x+1=0
пусть tg²x = t, тогда
t²-2t+1=0
Д=4-4*1*1=4-4=0
t=2/2=1
tg²x=1
tgx=√1=1
x=π/4 +πk, k∈Z