Question

Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а высота соответствует 6 см. Найдите радиус окружности, описнной около данного треугольника.

Answer 1

Формула радиуса описанной вокруг равнобедренного треугольника окружности:
R=a^2/√(4a^2-b^2) (где a – боковое ребро треугольника b – основание)  
Так как треугольник равнобедренный и высота будет являться медианой, то по теореме Пифагора найдем боковое ребро:
а=√(h^2+(b/2)^2) (h – высота b – основание треугольника)
a=√(6^2+(16/2)^2)= √(36+64)= √100=10 см.  

R=10^2/√(4*10^2-16^2)=100/√(400-256)=100/12=25/3=8 1/3 см или 8,(3) см