Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x+9/x на отрезке [1/2;4]

Answer 1

Y=x+9/×, домножаем на х; y=x^2+9/x; Y'= - x^2+9/x^2; Находим корни числителя: x1=3 x2=-3; Находим наибольшее значения на промеежутке: f(0,5)= 0,5+9/0,5=19; f(3)=3+9/3=4; f(4)=4+9/4=3,25 Ответ: maxf(x)=f(0,5)=19 на [0,5; 4]; minf(x)=f(4)=3,25 на [0,5; 4]