Question

Помогите решить неравенство 3^х-4≤ 243
Решите уравнение log1/2(x в квадрате - 3х)=-2

Answer 1

log(1/2) (x^2-4)>log(1/2) (x+2)-1
log(1/2) (x^2-4)>log(1/2) (x+2)- log(1/2) (1/2)log(1/2)
 (x^2-4)>log(1/2) [(x+2)/(1/2)]log(1/2)
 (x^2-4)>log(1/2) [2(x+2)]
Т.к. (1/2) < 1, то меняется знак неравенства:
x^2-4 > 2x + 4
x^2 - 2x -8 > 0
(x - 4)(x+2) > 0
(-бесконечность;-2) и (4;+бесконечность)