Question

Помоги пжл:) решите неравенство 3^х-4≤ 243
Решите уравнение log1/2(x в квадрате - 3х)=-2

Answer 1

$3^{x-4} \leq 243\\3^{x-4} \leq 3^5\\x-4 \leq 5\\x \leq 5+4\\x \leq 9\\x\in (-\infty;9]\\\\log_{1/2}(x^2-3x)=-2\\x^2-3x\ \textgreater \ 0\\x(x-3)\ \textgreater \ 0\\x\in(-\infty;0)\cup(3;+\infty)\\\\log_{1/2}(x^2-3x)=log_{1/2}4\\x^2-3x=4\\x^2-3x-4=0\\x_1*x_2=-4\\x_1+x_2=3=\ \textgreater \ x_1=4;x_2=-1$