Question

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон
BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM
равна 76. Найдите площадь четырёхугольника ABMN .

Answer 1

ΔCNM~ΔABC ( коэффициент подобия равен ½)по первому признаку подобия (по двум углам), т.к.NM  - средняя линия ΔABC и .NM || AB

Поэтому S CNM//S ABC =(1//2)^2 =1//4
Следовательно, S ABC = 4 × S CNM = 4 ×76 = 304
S ANMB =S ABC - S CNM = 304 - 76 = 228