Предмет: Геометрия,
автор: Хайди
Площадь треугольника ABC равна 12. DE-средняя линия. найдите площадь трапеции ABDE.
Ответы
Автор ответа:
0
Рассмотрим треугольники АВС и ДВЕ.
Они подобны, т.к.
сторона ДЕ параллельна АС и потому углы при пересечении с ними боковых сторон в обоих треугольниках равны, как соответственные , а угол при вершине общий.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия. Коэффициент k=2, так как ДЕ - средняя линия треугольника.
А средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.
Следоваетльно, S ∆ АВС: S ∆ DВЕ = k²=2²=4
S ∆ DВЕ=12:4=3
Площадь трапеции равна разности площадей треугольников
Sтрапеции = S ∆ АВС - S ∆ DВЕ=12-3
Sтрапеции =9 (см²?)
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: elinkachernova
Предмет: Другие предметы,
автор: abisevolzas890
Предмет: Английский язык,
автор: happylife35
Предмет: Информатика,
автор: Rozdestvo
Предмет: Алгебра,
автор: 1233217