Question

Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной,равной 4 и углом 60 градусов.Высота параллелепипеда равна 5.Найдите площадь боковой поверхности вписанного в параллелепипед цилиндра.

Answer 1

Высота параллелепипеда равна H=5.

площадь основания S=a^2*sinA=4^2*sin60=16*√3/2=8√3

высота основания S=h*a   ; h = S/a = 8√3/4=2√3

высота основания  <-это диаметр вписанной окружности d -основания цилиндра

d=h=2√3

длина окружности основания цилиндра L=d*pi

площадь боковой поверхности вписанного в параллелепипед цилиндра

Sбок=L*H = d*pi *H =2√3*pi*5 =10pi√3

ОТВЕТ 10pi√3