Question

Разность корней уравнения $x^{2} -13x + a=0$ равна 7. Найдите значение а.

Answer 1

x²-13x+a = 0
x₁ - x₂ =7
 из теорема Виета имеем
x₁+x₂=13
x₁*x₂=a
$\left \{ {{ x_{1} - x_{2}=7 } \atop {x_{1} + x_{2}=13}} \right. \left \{ {{x_{1} = x_{2}+7} \atop {x_{2}+7+x_{2}=13}} \right.$   ⇒   2x₂=6    x₂=3
x₁=7+x₂=7+3=10
a=x₁*x₂=10*3=30