Question

Найдите корни уравнения

x^2/дробь x^2+4   -  1/дробь x^2-2   =0

Answer 1

x^2*(x^2-2)-(x^2+4)/дробь(x^2+4)(x^2-2)=x^4-3x^2-4/дробьx^4+2x^2-8.

 x^4-3x^2-4 ( по теореме виета)=(x^2-4) (x^2+1)

 x^4+2x^2-8   ( по теореме виета)=(x^2+4) (x^2-2)

 на ноль делить нельзя, т.е. 

  x^2+4( равно  перечеркнуто) 0    ,               x^2-2 (  равно  перечеркнуто) 0

                                                                                x= +-корень из2 

 ВЫРАЖЕНИЕ РАВНО НУЛЮ,когда один из множителей равен нулю

 x^2-4=0                     x^2+1 =0

х=+-2                          нет корней

ответ= -2,2