Question

Числа а и b - целые, их сумма равна 420. Может ли сумма 13а + 17b равняться 2013?

Answer 1

если а+b=420, то

 

13*(a+b)=13*420=5 460;

 

13a+17b=13a+13b+4b=13(a+b)+4b=2013;

5 460+4b=2013;

 

4b - четное при любом целом b (так как один из множителей 4 - четное число)

5 460+4b - сумма четное число как сумма двух четных чисел,

2013 - нечетное число,

пришли к противоречию, значит такого быть не может!

ответ: нет