Question

Решите неравенство: (3x - 2)(x+3) > 0; x(x - 2)(3 - x) <= 0

Answer 1

1)  $(3x-2)(x+3)\ \textgreater \ 0 \\ x= \frac{2}{3} ,x=-3$
Наносим найденные корни на прямую, рисуем интервалы
Получаются знаки   $+-+$.

Ответ: $x$ ∈ $(-$беск.$;-3)$ U $( \frac{2}{3} ;+$беск.$)$

2) $x(x-2)(3-x) \leq 0 \\ x=0,x=2,x=3$
Аналогично с предыдущим неравенством
Знаки будут  $+-+-$

Ответ: $x$ ∈ $[0;2]$ U $[3;+$беск.$)$