Question

AC-касательная,AB-хорда окружности с центром в точке o,угол BAC-равен 75 градусам.Чему равен угол AOB?

Answer 1

Так как АС - касательная, то радиус ОА перпендикулярен АС. Тогда угол ОАВ=90 - 75 = 15 градусов. Треугольник АОВ - равнобедренный, т. к. ОА=ОВ (как радиусы одной и той же окружности) , следует, что уголы ОАВ = ОВА = 15 градусов. Тогда угол АОВ = 180 - 15 - 15 = 150 градусов.