Question

Найдите такое значение а , при котором система уравнений $\left \{ {{-2x+5y=9} \atop {6x-ay=20}} \right.$ :
а) имеет бесконечное множество решений
б) не имеет решений
в) имеет только одно решение
Помогите!! пож!!!!!

Answer 1

{-2x+5y=9 |*(-3)   =>  {6x-15y=-27
{6x-ay=20                 {6x-ay=20

Если коэффициенты при х и у совпадают, но свободные члены не равны, то система уравнений не имеет решений, т.е. при а=15 данная система не имеет решений:
{6x-15y=-27
{6x-15y=20    =>  -27≠20 => система не имеет решений при а=15

Если совпадают и коэффициенты при переменных х и у и свободные члены, то система имеет бесконечное множество решений. В данном случае, не существует такого а, при котором бы данная система имела бы беск. мн-во решений.

в) при а≠15 система имеет одно решение