Question

Найти промежутки убывание функций f(x)=6x^2-3x^3
Нужно решить в течении 3 ч

Answer 1

f (x) = 6x² - 3x³  ;  f (x)   ↓  .
--------------------------------------------
Функция    убывает если  ее производная  не положительно  (те  ≤ 0 )
f ' (x) =(6x² - 3x³ ) ' =(6x²) '  - (3x³) ' = 6*(x²) '  - 3*(x³) ' = 6*2*x - 3*3*x² = -9x(x -4/3) ;
-9x(x -4/3)  ≤  0 ⇔  x(x -4/3) ≥ 0 
Промежутки убывание  функции :  (- ∞ ; 0 ] и [ 4/3 ;∞) .