Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ЗАВТРА СДАВАТЬ!!!
Один из катетов треугольника равен 15 см, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16 см. Найдите диаметр окружности, описанной около треугольника.

Answer 1

из подобия прямоугольных треугольников
16/x=y/15
y=240/x
по теореме Пифагора
х²=у²+16²
х²-(240²/x²)-256=0
x^4-256x²-240²=0
x²=400
x=20
y=12
(z+16)²=400+225
z=9
диаметр окружности описанной около прямоугольного треугольника равен гипотенузе
D=25