Question

Помогите, пожалуйста!

Нужно решить задачу АРИФМЕТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ (без уравнений) или сказать, почему это невозможно:

В пансионате в прошлом году отдыхали 1100 мужчин и женщин. В этом году число отдыхающих мужчин уменьшилось на 20%, а число женщин увеличилось на 30%. Сколько мужчин и женщин отдыхало в пансионате в этом году, если известно, что всего в этом году отдыхало 1130 человек?

Answer 1

При очень большом желании обойтись без уравнений можно, но это будет  решение, "притянутое за уши"...

Если  уменьшить на 20% ВСЕ - и число прошлогодних отдыхающих мужчин, и женщин, то получилось бы вместо 1100 чел. только 80% от 1100 чел. =880 чел.

Но число женщин не уменьшилось, а увеличилось на 30% и ЭТО дало увеличение числа  отдыхающих 1130=880=250 чел.

Итак, вместо -20% стало +30%, итого 50% женщин =250 чел.
100% женщин - вдвое больше, =500 человек было в прошлом году.

В этом (на 30% больше) стало 500+0,3*500=650 женщин.
Мужчин  стало 1130-650=480 чел. 

Проверка:
В прошлом году было 1100-500=600 мужчин, а в этом стало на 20% (0,2*600=120) меньше, т.е. 600-120=480. 
Верно,