Question

в основании пирамиды mabc лежит прямоуголный треугольник ABC, угол c = 90 градусов. ребро MA перпендикулярно плоскости ABC.найдите площадь полной поверхности пирамиды, если MA =12 MB=13 MC=4 корень из 10

Answer 1

Все боковые грани - прямоугольные треугольники.
АВ = √(13²) = √(169-144) = √25 = 5.
АС = √((4√10)²-12²) = √(160-144) = √16 = 4.
ВС = √(13²-(4√10)²) = √(169-160) = √9 = 3.
Отсюда находим площади граней:
S(AMB) = (1/2)*12*5 = 30.
S(AMC) = (1/2)*12*4 = 24.
S(BMC) = (1/2)*4√10*3 =  18.97367.
S(ABC = (1/2)*3*4 = 6.
S(ABCM) = 30+24+18.97367+6 =  78.97367 кв. ед.