Question

Найдите большую диагональ параллелограмма если его стороны равны 6 и 3√2, а острый угол равен 45 градусов.Помогите решить пжл ,подробнее.

Answer 1

Смотри, большая диагональ будет та, которая исходит из острых углов,(по рисунку увидишь). Смотрим на треугольник, больший угол будет по свойству параллелограма равен 180°-45°=135°. По теореме косинусов находишь диагональ. х²=6²+(3√2)²-2×6×3√2×cos135°_____ x²=36+18-36√2×cos(180°-45°)= 54-3√2×cos(-45°)=54+36√2×(√2/2)=54+36=90. x=√90; x=3√10.