Question

Помогите пожалуйста!!! Мне нужно всё с объяснением!!!
Найдите первый член арифметической прогрессии, если
$a_{2}$+$a_{8}$=10
$a_{3}$+$a_{14}$=31
а) $a_{1}$=3, d=-7
б) $a_{1}$=-7; d=3
в) $a_{1}$=3; d=7
г) $a_{1}$=$\frac{1}{3}$; d=-3
д) $a_{1}$=7; d=3

Answer 1

$a_n=a_1+(n-1)d$

$\left \{ {{a_2+a_8=10} \atop {a_3+a_{14}=31}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{a_1+d+a_1+7d=10} \atop {a_1+2a+a_1+13d=31}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{2a_1+8d=10|:2} \atop {2a_1+15d=31}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{a_1=5-4d} \atop {2(5-4d)+15d=31}} \right.$
$10+15d-8d=31\\7d=21\\ d=3 \\ a_1=5-4\cdot 3=-7$