Question

sin альфа = -3/5

альфа принадлежит (Пи, 3/2 Пи)

Найти

sin 2 альфа , cos 2 альфа , tg 2 альфа - ???

Answer 1

$sinalpha =-frac{3}{5}=-0,6 ;$

α ∈ ($pi ;frac{3pi}{2}$) - третья четверть; cos α < 0

Основное тригонометрическое тождество

sin²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - sin²α = 1 - 0,6² = 1 - 0,36 = 0,64

cos α = -0,8

sin (2α) = 2 sin α * cos α = 2*(-0,6)*(-0,8) = 0,96

cos (2α) = cos²α - sin²α = (-0,8)² - (-0,6)² = 0,64 - 0,36 = 0,28

tg (2α) = sin (2α) / cos(2α) = 0,96 / 0,28 = $frac{24}{7} =3frac{3}{7}$