Question

Даю 22 баллов!!! Мне нужно всё с объяснением!!!
В трапеции большее основание равно 18 см, а меньшее основание 8 см. Найдите расстояние между серединами диагоналей.
А)6 см В)9 см С)5 см D)4 см E)8 см

Answer 1

Дана трапеция АВCD, MN - ее средняя линия, X и Y - середины диагоналей. ВС=8, AD=18. Найти расстояние между серединами диагоналей.
Середины диагоналей лежат на средней линии трапеции АВСD, которая включает в себя средние линии треугольников АВС и ABD
Средняя линия треугольника АВС: $MX= \frac{BC}{2} =\frac{8}{2} =4$
Средняя линия треугольника ABD: $MY = \frac{AD}{2} = \frac{18}{2} =9$
Искомое расстояние: $XY=MY-MX=9-4=5$
Ответ: 5см