Question

Разложить на множители:
(x+y)^2 - z^2

(2p-m)^2 - (p+2m)^2

25z^2 - (2t+3z)^2

Answer 1

Во всех примерах применяется одна и та же формула сокращенного умножения - формула разности квадратов ($a^{2} - b^{2} =(a-b)(a+b)$):
$(x+y)^{2} - z^{2} =(x+y-z)(x+y+z)$
$(2p-m)^{2} - (p+2m)^{2} =(2p-m-p-2m)(2p-m+p+2m)=$
$=(p-3m)(3p+m)$
$25 z^{2} - (2t+3z)^{2} = (5z)^{2}-(2t+3z)^{2} = (5z-2t-3z)(5z+2t+3z)=$
$=(2z-2t)(8z+2t)=2*(z-t)*2*(4z+t)=4(z-t)(4z+t)$