Question

7-ctgx = 1                

      4     sin(в квадрате)х

Answer 1

$frac{7-ctgx}{4}=frac{1}{sin^2x}$

$frac{1}{sin^2x}=1+ctg^2x$

тогда:

$frac{7-ctgx}{4}=<var>1+ctg^2x$

$4ctg^2x+ctgx-3=0$

Пусть ctgx=a, тогда:

$4a^2+a-3=0$

$a_1=3/4$

$a_2=-1$

Тогда ctgx=3/4 и ctgx=-1

$x = arcctg(3/4)$ и $x=frac{3pi}{4}$

 

Вот только точно не помню, там по-моему, надо ко всем ответам добавлять $pi*n$, n принадлежит Z

Answer 2

(7-ctgx)/4=1+ctg²x

7-ctgx=4+4ctg²x

4ctg²x+ctgx - 3=0? квадратное уравнение,

ctgx = 3/4,  ctgx = -1.

x=arcgt 3/4+ πn

x=arctg(-1) + πn