Question

По графику зависимости скорости тела от времени определить путь, пройденный за 5 сек

Answer 1

1-ый способ:

До третьей секунды видно , что тело движется С УСКОРЕНИЕМ. 

S₁ = $\frac{at^2}{2}$

a - ускорение 
t - время ( 3 с )

a = $\frac{V}{t} = \frac{30}{3}$ = 10 м/c²

S₁ = $\frac{10 * 3^2}{2} = \frac{10 * 9}{2} = \frac{90}{2}$ = 45 м 

С третьей по пятую секунды тело двигалось РАВНОМЕРНО.

S₂ = V * t = 30 * (5 - 3) = 30 * 2 = 60 м 

Весь путь:

S = S₁ + S₂ = 45 + 60 = 105 м 

2-ой способ:

Этот способ более лёгкий , но здесь стоит вспомнить ГЕОМЕТРИЮ. 

Представим путь с нулевой по пятую секунды в виде ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРАПЕЦИИ. 

Через её площадь можно узнать путь:

S = $\frac{a + b}{2} * h$

a - меньшее основание ( это между 5-ой и 3-ей секундами = 5 - 3 = 2 )
b - большее основание ( это с нулевой по 5-ую секундами = 5 - 0 = 5 )
h - высота ( это скорость = 30 )

S = $\frac{2 + 5}{2} * 30 = \frac{7}{2} * 30 = 3,5 * 30$ = 105 м 

Answer 2

Дано t=5 с t1=3 с    t2=2 с   Vo=0    V=30 м/с   S- ?

очевидно что пройденный путь равен площади фигуры под графиком скорости
S=S1+S2= Sтр   

S= V*(t+t2)/2=30*(5+2)/2=15*7=105 м

2) способ
S1=V*t1/2=30*1,5=45 м
S2=V*t2=30*2=60 м
S=S1+S2=105 м