Question

Помогите, пожалуйста, решить.
Основа прямоугольной трапеции равняется 6 и 14 см. А острый угол составляет 30 градусов. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Проводим высоту трапеции.(h). Она отсекает нижнее основание на две части: 6 и 8 см. Также образуется прямоугольный треугольник с острым углом 30 град. Из прямоугольного треугольника следует что второй угол равен 180-(90+30)=60 град. Известно, что в прямоугольном треугольнике, у которого один угол равен 30, другой 60 меньший катет равен половине гипотенузы. следовательно она равна : $\frac{c}{2}$ , bp из этого гипотенуза прямоугольного треуг. С = а*2=8*2=16см. Из этого больший катет этого треугольника равен $\sqrt{192}$ . Следовательно площадь трапеции равна S= $\frac{a*b*h}{2} =$ $10 \sqrt{192}$ cм ²