Question

Найдите последние цифры степеней числа 2 с показателями, равными 32, 69, 469, 1995, 12 951 995

Answer 1

Последние цифры степеней числа 2 чередуются в следующем порядке: 2, 4, 8, 6. Это лекго проверить перебором (хотя бы до 9 степени). Пронумеруем этот поряк: 1-2, 2-4, 3-8, 4-6.

Для того, чтобы определить какоая цифра будет последней, нужно из порядка степени убрать все четверки, остаток покаже нам последнюю цифру:

Показатель 32. 32/4 = 8, остаток 0, следовательно, 2^32 на конце имеет 6-ку

Показатель 69. 68/4 = 17, остаток 1, следовательно, 2^69 на конце имеет 2-ку.

Показатель 12951995. 12951995/4 = 3237998, остаток 3, след-но на конце 8-ка.

И так далее.