Question

Найдите двузначное число, которое в 2 раза больше произведения его цифр. Если переставить цифры этого числа в обратном порядке, то отношение полученного числа к данному будет равно 1,75

Answer 1

Пусть х-число десятков, а у- число единиц данного числа .Система двух уравнений: 10х+y=2xy 10y+x=1,75(10x+y). Из второго уравнения выразим у: 10у+х=1,75 ×(10х+у) 10у+х=17,5х+1,75 у Переносим слагаемые и приводим подобные члены. 8,25у=16,5х, откуда у=2х. Подставляем в 1-е уравнение вместо у 2х: 10х+2х=2х × 2х 12х=4х² Переносим влево и выносим 4х за скобку: 4х(х-3)=0 Произвение =0, если 4х=0 или х-3=0 х=0 х=3 Т.к. х=0 не подходит по условию задачи, находим у при х=3. у=2х=6 Значит исходное число-36