Question

√3 cos²x-0.5sin2x=0 решить уравнение

Answer 1

$\sqrt{3} cos^2x-0,5*2sinxcosx=0$
$\sqrt{3} cos^2x-sinxcosx=0$
$cosx( \sqrt{3}cosx-sinx)=0$
cosx=0 или $\sqrt{3}cosx-sinx=0$
Решение первого уравнения: $x= \frac{ \pi }{2} + \pi m$, m-целое число.
Второе уравнение можно записать так:
$sinx=\sqrt{3}cosx$
Если разделим обе части на cosx, то получим
$tgx= \sqrt{3}$
Решение такого уравнения:$x= \frac{ \pi }{3} + \pi n$, n-целое число.

Ответ: $x= \frac{ \pi }{2} + \pi m$, m-целое число или $x= \frac{ \pi }{3} + \pi n$, n-целое число.