Question

2cos4x-cos^3x=2-16 cos^2x

Answer 1

только что решил :
2cos4x -cos³x =2 -16cos²x ; 
2(2cos²2x -1) - cos³x =2 -16cos²x  ;
4cos²2x -2 - cos³x =2 -16cos²x  ;
4(2cos²x -1)² -2 - cos³x =2 -16cos²x  ;
16(cosx)^4  -16cos²x+4 -2 -cos³ ³x =2 -16cos²x ;
16(cosx)^4   -cos³ ³x =0 ;
116cos³x(cosx -1/16) =0;
cosx =0⇒x =π/2 +π*k ;k∈Z;
cosx -1/16 =0⇒x =(+ /-)arccos(1/16)+2π*k , ;k∈Z. 
ответ : π/2 +π*k  ;  (+ /-)arccos(1/16)+2π*k  , k∈Z.