Предмет: Алгебра, автор: bery2016

tgx - 1/tg2x = 2 - 1/sin2x


marena98: Это на доказание тождества?
bery2016: Решить уравнение

Ответы

Автор ответа: kalbim
0
 \frac{sinx}{cosx}- \frac{cos2x}{sin2x}=2-\frac{1}{sin2x}

 \frac{sinx}{cosx}- \frac{cos2x}{2sinx*cosx}+\frac{1}{2sinx*cosx}-2=0

 \frac{2sin^{2}x-cos2x+1-4sinx*cosx}{2sinx*cosx}=0

 \frac{2sin^{2}x-(1-2sin^{2}x)+1-4sinx*cosx}{2sinx*cosx}=0

 \frac{2sin^{2}x-1+2sin^{2}x+1-4sinx*cosx}{2sinx*cosx}=0

 \frac{2sin^{2}x-2sinx*cosx}{sinx*cosx}=0

 \frac{2sinx*(sinx-cosx)}{sinx*cosx}=0

 \frac{2*(sinx-cosx)}{cosx}=0

 \left \{ {{sinx-cosx=0} \atop {sinx \neq 0,cosx \neq 0}} \right.

sinx=cosx
tgx=1
x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k, k∈Z

sinx \neq 0
x \neq  \pi k, k∈Z
cosx \neq 0
x \neq\frac{ \pi }{2}+ \pi k, k∈Z

Ответ: pi/4 + pi*k
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: KolyaLab000