Question

Решите систему уравнений

Answer 1

{√(x+y -1) =1 ; √(x-y +2) =2y -2.      
при    2y -2≥0 т.е.    y ≥1  .
⇔{x+y -1 =1² ; x-y +2 =(2y -2)². 
{x+y =2 ; x -y +2 =4(y -1)² .⇔ {x =2 -y  ;  2 - y -y +2  =4(y-1)².
  {x =2 -y  ;  2 - y  =2(1-y)² .⇔ {  x =2 -y .⇔ 2- y = 2 -4y +2y² . ⇔
 {  x =2 -y  ; 2y² - 3y =0.⇔ [ y =1 ;2 y(y -3/2). ⇔ {  x =1/2  ; y =3/2 .
 ***  y=0   не является решением  . ***

ответ:  (1/2; 3/2) .