Question

Помогите пожалуйста решить уравнение Пункт б.Прошу..
√x^2-36 *(lg2x-1)=0

Answer 1

√(х² - 36) * lg(2x - 1) = 0 
ОДЗ 
{х² - 36 ≥ 0      ⇒    { x≤ -6; x ≥ 6        ⇒ x ≥ 6
{2х - 1 > 0               {x >1/2 

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, поэтому приравняем каждый множитель к нулю 
√(х² - 36) = 0  и lg(2x - 1) = 0
Теперь просто решаем каждое уравнение
√(х² - 36) = 0  
х² - 36 = 0 
х² = 36 
х₁ = - 6 - не удовлетворяет, т.к. по ОДЗ x ≥ 6
х₂ = 6 - удовлетворяет 
Второе
 lg(2x - 1) = 0 
10⁰ = 2х - 1 
2х - 1 = 1 
2х = 2 
х = 1 - не удовлетворяет  т . к. по ОДЗ x ≥ 6 

Проверка
√(6² - 36) * lg(2 * 6 - 1) = 0 
√(36 - 36) * lg13 = 0 
0 * lg13 = 0 
0 = 0 всё верно
Ответ х = 6