Question

Треугольник со сторонами 13 см 14 см 15 см вращается вокруг средней стороны. Чему равен объем полученного тела вращения?

Answer 1

Треугольник составлен из двух пифагоровых треугольников (5,12,13) и (9,12,15), так, что катеты 12 совпадают, а пара других дает в сумме сторону 14; (то есть 9 + 5 = 14);
Таким образом, у треугольника высота к стороне 14 равна 12.
Тело вращения - это два конуса с радиусами основания 12 и высотами 5 и 9;
V = (1/3)*π*12^2*(5 + 9) = (π/3)*12^2*14 = 672*π