Question

Буратино собирается купить три книги:первая стоит треть от всех денег и ещё 3 золотых, вторая - четверть всех его денег и ещё 4 золотых, а третья - пятую часть всех его денег и ещё 5 золотых.После покупки у него останется один золотой.Сколько золотых стоит первая книга?
а)20 б)21 в)22 г)23 Д)24

Answer 1

Пусть х золотых всего у Буратино. Тогда первая книга стоит (х:3+3) золотых, вторая - (х:4+4) золотых, третья - (х:5+5) золотых. После покупки всех книг у Буратино останется х-(х:3+3)-(х:4+4)-(х:5+5) золотых. По условию, у него останется 1 золотой. Составляем уравнение:
х-(х:3+3)-(х:4+4)-(х:5+5)=1
$x- \frac{1}{3} x-3- \frac{1}{4} x-4- \frac{1}{5} x-5=1$
$x- \frac{20}{60} x- \frac{15}{60} x- \frac{12}{60} x=1+3+4+5$
$\frac{13}{60} x=13$
$x=13: \frac{13}{60}$
$x=13* \frac{60}{13}$
x=60 золотых - всего у Буратино.
60:3+3=23 золотых - стоит первая книга.
Ответ: г) 23.