Question

угол,противолежащий основанию равнобедренного равен 120 градусов.высота,проведённая к боковой стороне,равна 8 см .найдите основание этого треугольника.

Answer 1

ΔABC :  AB=BC;   ∠ABC=120°;   AK⊥CB;  AK=8 см

У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

∠BAC = ∠C = (180° - ∠ABC) : 2 = (180° - 120°) : 2 = 30°

ΔAKC - прямоугольный. ∠AKC=90°; ∠С = 30°; AK=8 см

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

AK = AC : 2

AC = 2 · AK = 2 · 8 = 16 см

Ответ : основание 16 см.