Question

Ймовірність того, що деталь з браком, дорівнює 0,2. Знайти ймовірність того, що 3 з 7 детелей браковані

Answer 1

Для решения данной задачи используем формулу Бернулли:
$P_n(k)=C_n^k*p^k*(1-p)^{n-k}$

n=7 - число испытаний
k=3 - число успехов в испытании
р=0,2 - вероятность того, что деталь с браком

$P_7(3)=C_7^3*0,2^3*(1-0,2)^{7-3}= \frac{7!}{3!(7-3)!}*0,008*0,8^4=\\\\= \frac{7!}{3!*4!}*0,008*0,4096= \frac{5*6*7}{1*2*3}*0,0032768=\\\\=35*0,0032768=0,114688 \approx 0,11$