докажите что углы при основании равнобедренного треугольника равны
Ответы
Ну это прям доказательство надо расписывать( по теореме 19 Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Ну впрочем, опусти высоту на основание треугольника. И она разделит треугольник на две равные части (по гипотенузе и катету), а значит соответственные углы равны. Ну а признаки про равнобедр. треуг. идут из теоремы:
Сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины третьей стороны этого треугольника. (a + b > c, где с – наибольший из трех отрезков).
Доказательство: Пусть FCD - треугольник. Докажем, что FC + FD > CD. Опустим из вершины C этого треугольника высоту CH. Рассмотрим два случая: 1) Точка H принадлежит отрезку CD, или совпадает с его концами. В этом случае FC>HC и FD>HD, так как длина наклонной больше длины проекции наклонной. Сложив эти неравенства, получаем FC + FD > CH + HD = CD. Ч.Т.Д.