Question

8sin^4x+13sin2x-7=0
пожалуйста, помогите решить уравнение

Answer 1

8(sin²x)² +13sin²x -7 =0 ;
t =sin²x  ; 0   0≤ t ≤ 1 ;
8t² +13t -7 =0 ;
D =13² - 4*8(-7) =393.
t = (√393 -13)/16    * * * * *  (-13 - √393)/16 <0 * * * * *
sin²x =(√393 -13)/16 ;
(1 - cos2x)/2 =(√133 -13)/16  ;
cos2x =(21 -√393)/8 ;
2x =±arccos(21 -√393)/8 +2π*k , k ∈ Z ;
x   =  ±1/2*arccos(21 -√393)/8  + π*k ,  k ∈ Z .